En este escrito presentamos algunas ideas resumidas del libro “Der hörende Mensch”* (1932) [El Hombre que oye], de Hans Kayser.
Como bien sabemos, las Leyes del universo, sus pautas, sus disposiciones, son inconcebibles al ser humano. Sin embargo, todo, todo lo que posee una forma —sea esta material o de dimensiones superiores— está constituido con base en estas mismas Leyes universales. Así pues, la Forma es el puente —que uno puede cruzar— para dirigirse hacia ese mundo causal de Principios, que resuenan e irradian en el Espacio como Leyes.
En las leyes que se expresan en la «Ciencia de la Armonía» musical es donde mejor podemos obtener un vislumbre de todo esto, y con su ayuda de esta ciencia tratar de estudiar estas Leyes del universo; se podría afirmar que en la música se da un reflejo más claro de ellas, se las sienten mejor. El estudio de un instrumento musical incluye el estudio de la «Ciencia de la Armonía», que, en el fondo, es una «Ciencia de la proporción y de la correlación».
Debido a esto, como punto de partida tomaremos precisamente esta área y asimismo el teclado del piano, como una Forma sencilla de visualizar las notas y los intervalos musicales. Después veremos que este mismo modelo o patrón se dan también en otras ciencias: la Química, la Astronomía, la Biología, la Mineralogía, etc.
A fin de orientarnos, hemos de establecer un sistema de coordinadas para las notas musicales. Definamos el término “coordenadas”; estas son los valores numéricos definidos por los ejes correspondientes dentro de un sistema de ejes planos o espaciales.
He aquí el gráfico diseñado por el autor del mencionado libro. Las notas musicales (la escala diatónica) se hallan insertadas en este sistema de coordenadas, en la escala logarítmica en base 2.
A continuación, la imagen de un teclado de piano; la tecla del Do central está marcada en rojo, indicada con la flecha.
A fin de poder visualizar mejor, he aquí una imagen ampliada del diagrama, de la parte inicial del sistema de coordenadas. (Para ver los detalles de las imágenes, hacer un clic sobre ellas.)
En este gráfico, arriba a la izquierda, el punto 0/0 es el Do central (indicado con la flecha en la imagen del teclado del piano); es el «tono generador» de donde parten todas las líneas rojas. El Do central es la línea c, que se halla en el centro del gráfico (c = la nota Do en alemán e inglés). Entre la línea c y la línea c’ hay 14 líneas rojas que representan los semitonos dentro de una octava; es la escala diatónica. Luego, siguen las líneas c’’ – c’’’ – c’’’’, etc., ad infinitum, que son las notas Do de las siguientes octavas, hacia la derecha (en la teclado del piano) del Do central. En el gráfico, solo una octava está representada detalladamente. La sección ubicada a la derecha del Do central corresponde a las escalas y acordes mayores.
Como un reflejo inverso, abajo de la línea c, hacia la izquierda (en la teclado del piano) del Do central están la notas c, – c,, – c,,, – c,,,, de las octavas inferiores que corresponden a las escalas y acordes menores.
Recordemos que en la música la escala mayor está compuesta por siete notas. La distancia entre las notas sucesivas de esta escala es de un tono entero, excepto entre los grados 3.o y 4.0, 7.0 y 1.0, que están separados por semitonos. Mientras que la escala menor está compuesta también por siete notas, pero esta vez los semitonos están entre los grados 2.0 y 3.0, 5.0 y 6.0. El conjunto de las cinco notas enteras y los dos semitonos es un fenómeno de la Naturaleza. Dicho de otro modo, la escala diatónica es una ley de la naturaleza que se refleja en la esfera de las sensaciones.
Ahora presentamos dos fórmulas matemáticas —sin entrar en detalles— de cómo se llega a la cifra I que representa la “Unidad”. Para diferenciarlo del número 1, se ha tomado el número romano I.
1/∞ = I ; ∞/1 = I ; I = la Unidad = el Infinito
De la manera cómo está representado en estos gráficos, en las coordenadas tonales —o más precisamente la escala diatónica—, el I no es una Magnitud mayor ni menor, sino el punto de paso de las series tonales. A partir del Do central (la línea c), los tonos musicales (la escala diatónica) van hasta el infinito, y de igual modo lo hacen los números.
Como vemos en el gráfico, el origen es el 0/0; luego le sigue el 1/1, o sea, el I. Dentro de las coordenadas tonales, el Cero representa el punto generador imaginario real de los tonos idénticos, es decir, las individualidades tonales, mientras que el I solo mantiene el equilibrio del grupo armónico. El Cero tiene una potencialidad de convertirse en una realidad para poseer un valor; mientras que el I ya es una realidad que posee un valor.
Desde el punto de vista de la Armonía, la Unidad no es, en verdad, una magnitud numérica, sino el primer punto a partir del cual se diferencia la serie de los números reales. Al número I es asignado un concepto de valor por medio del cual tiene lugar una infinita variaciones de números/valores (la cuantificación armónica). Según el pensamiento filosófico de Pitágoras, en Armonía, el «concepto de número» es un enfoque holístico del conocimiento.
El profundo sentido de la música consiste en que la música es un número convertido en sonido; el número es un medio universal para expresar una correlación; por lo tanto, es un puente entre la Forma y la Idea.
Después de haber mencionado las leyes que rigen la «Armonía» en la música, podemos ver también que este mismo patrón o modelo se dan también en las otras áreas de las ciencias, que expondremos de manera más resumida.
La Química
En la teoría atómica, el positivo y el negativo corresponden al dualismo de las escalas mayores y menores.
Los pesos atómicos de la Tabla periódica de los elementos siguen las pautas de las notas musicales. Cada elemento posee una individualidad.
Como sabemos, la tabla periódica de los elementos es una disposición de los elementos químicos en forma de tabla, ordenados por su número atómico (número de protones), por su configuración de electrones y sus propiedades químicas. Este ordenamiento muestra tendencias periódicas, con comportamientos similares en la misma columna con 7 u 8 elementos por columna. Esto recuerda las “octavas” de la música. Dentro de estas «octavas», ciertas propiedades son congruentes o corresponden a otras propiedades en las mismas regiones de las otras octavas, o columnas.
Veamos algunos ejemplos de correspondencia con la escala musical, representada en la imagen de arriba:
En el valor de tono 1/1 estaría H (el Hidrógeno, peso atómico 1,0008), así también los valores de tono 2/2, 3/3, 4/4, etc. Es decir, el eje H sería el Do central.
El segundo elemento, el Helio (He), con valor 4: 4/1, 8/2, 12/3, 16/4, etc., todo del mismo valor de tono.
El tercer elemento, el Litio (Li), con peso atómico 6,94 (= 7), valor 7: 7/1, 14/2, 21/3, 28/4, etc.
En la electrólisis, el ánodo (electrodo positivo) suministra el O (oxigeno); el cátodo (electrodo negativo), el H (Hidrógeno), en una relación de octava armónica: 2 H y 1 O = H2O. El hecho de que el agua sea el resultado de este máximo equilibrio de polaridad y en la más simple de todas las relaciones armónicas entre dos elementos, a saber, en una relación de octava 1:2, no debería sorprendernos si se considera la importancia universal del agua.
La Astronomía
«Si quieres escuchar música, la batuta puede faltar, el director también, pero definitivamente no los músicos ni los instrumentos y mucho menos aún la partitura —la obra: el cosmos— que está hecho para hacer sonar, tocar y sincronizase con ello.»
Johannes Kepler creía en un Dios, a saber, en una Geometría divina, en una poderosa Música de las esferas y de todo el cosmos. Y aquí hay números, números que suenan perfectamente. Si queremos hallar armonías, no hemos de buscarlas en las distancias entre los cuerpos celestes, sino en los propios movimientos.
En cualquier caso, con respecto a las distancias entre los planetas, existe una morfología armónica; las correspondencias entre estas distancias y las coordenadas de los tonos de la música se desarrollan de la siguiente manera:
– Las distancias de los planetas se hallan en la escala logarítmica en base 10.
– Las coordenadas de los tonos de la música se hallan en la escala logarítmica en base 2.
Los movimientos de los cuerpos celestes del Sistema Solar no son otra cosa que un continuo «sonar» juntos, de naturaleza espiritual, no sensorial. Estos movimientos rítmicos forman acordes, que siempre están buscando las combinaciones perfectas de armonía. La melodía de los planetas, sus tonos fundamentales, todo ello forma un «acorde para crear» y recrear la Geometría divina: «Dios geometriza».
Mencionaremos sumariamente solos algunos datos sobre las correspondencias del Sistema Solar con las leyes de las notas musicales (la escala diatónica) que se hallan insertadas en este sistema de coordenadas de los tonos (ver el gráfico), porque entrar en detalles está fuera de la intención y el alcance de este escrito.
A continuación citamos solo algunas de estas correspondencias (según Johannes Kepler):
Siempre a partir del Do central:
- Mercurio, Do de la tercera octava.
- Venus, La, segunda octava.
- Tierra, Sol, segunda octava.
- Los Asteroides, Re♭ disminuido, segunda octava.
- Júpiter, Si♭, primera octava.
- Saturno, Sol, primera octava.
- Urano, Mi, primera octava.
- Neptuno, Re♭, primera octava.
Los planetas internos (Mercurio, Venus, Tierra, Marte) tienen un carácter de la escala mayor, con los intervalos de segunda, tercera, cuarta; es decir, en cuanto a sus puntos de localización, estos planetas conforman una unidad sólida y armónicamente organizada. Mientras que los planetas externos (Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno) conforman un acorde de séptima disminuida.
Según el autor del mencionado libro, en el lugar de los asteroides había un planeta, que aquí lo denominamos “Planeta X”. Debido que se hallaba en una posición intermedia y poseía la nota Re♭ disminuida, estaba en una posición muy inestable, lo que causó su total destrucción.
Hemos de mencionar que Júpiter también posee una nota en bemol (!!!), un Si♭. ¿Por qué no ha sufrido la misma suerte que este Planeta X?
Entre la Tierra y Saturno hay una distancia de una octava, ambos con la nota Sol.
Como sabemos, cada cuerpo celeste posee un tono fundamental. Con base en este hecho, se deduce que antes los cuatro principales asteroides formaron parte de un único planeta, porque Ceres y Vesta tienen un Do#; Pallas y Junos también tienen un Do#, solo que una octava superior.
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Cada pensamiento armónico es un pensamiento proporcional.
«Todas las formas y las correlaciones dimensionales son la expresión de relaciones invisibles del poder del espíritu.» (Unser Denken ist in Sonderfall der Gestaltung überhaupt., Emmanuel Kant)
Es un puente entre el Mundo de las Ideas y el Mundo de las Formas, al servicio del orden universal de los Números: “Una voluntad incesante de armonía mueve la evolución”.
9.a Sinfonía, Beethoven: «O Freunde, nicht diese Töne, sondern lasst uns angenehmere anstimmen und freudvollere!» [«¡Oh, amigos, estos tonos no; sino que entonemos otros más agradables y gozosos!»]
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* El libro original es en alemán; aún no ha sido traducido a ningún otro idioma.
Notas: Este artículo se publica por ocasión de la conjunción de Venus (5.o Rayo, Ciencia concreta) con Urano (7.o Rayo, Orden ceremonial).
Aconsejamos leer los siguientes documentos que tratan temas afines: Del Número, Real e Irreal, Los Números y las Mónadas, El Sonido Creador, La Orquesta Solar.
Además, hay otros textos análogos en la sección Documentos.
Artículos publicados sobre temas afines: Las Partituras del Sistema Solar, Veintiséis Siglos de Espacio.